0006-A-Dünne Zylinderschale unter entgegengesetzt radial gerichteten Einzelkräften

Walter Rustler    |      Walter Rustler,   Roland Sauer,   Casimir Katz



Klasse Analytisches Verifikationsbeispiel
Tragwerkstyp
Mechanik
Materialgesetz
Baustoff
Nachweisformat
Norm
Status
veröffentlicht am 12.05.2020

Das System ist eine dünne Zylinderschale, die in Ihrer Mitte durch zwei entgegengesetzt radial gerichtete Einzelkräfte belastet wird. Die Lagerung erfolgt ausschließlich an den Zylinderenden auf einer starren Kreisscheibe (nicht dargestellt), die eine Membranverschiebung erlaubt. In radialer Richtung sind die Verschiebungen damit an beiden Enden des Zylinders festgehalten. Es erfolgt keine Verdrehungsbehinderung. Untersucht wird die Durchbiegung in der Mitte des Zylinders unter einer der beiden Lasten in radialer Richtung für verschiedene Finite Element Netze. Das Beispiel erlaubt die Überprüfung der Eignung der Software zur Berechnung dünner Schalen mit regelmäßigen Netzen. Die geometrischen Angaben sowie die Materialangaben sind alle dimensionslos.

 

Systemabmessungen:

Schalenlänge l = 600,
Zylinderradius r = 300
Schalendicke h = 3.0
Material für Schale
Elastizitätsmodul E= 3.0 * 106
Querdehnzahl μ = 0.3

Randbedingungen:

An beiden Zylinderenden wird die Verschiebung lediglich in radialer Richtung behindert, wie dies bei der Anordnung von starren Kreisscheiben der Fall wäre, die gelenkig an den Zylinder angeschlossen sind. Diese Bedingung ist wesentlich um das Biegeverhalten der Schale zu untersuchen. Wenn nur ein Viertel der Schale modelliert wird, sind an den geschnittenen Rändern Symmetriebedingungen anzusetzen.

Belastung:

Das Eigengewicht des Systems wird nicht automatisch berücksichtigt. Als Belastung werden radiale Einzellasten der Größe F = 1.0 in Schalenmitte entgegengesetzt gerichtet angesetzt. Bei einem Viertel des Systems ist dann nur F = 0.25 anzusetzen.

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