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0002-B-VDI 6201-Gabelgelagerter Träger unter zweiachsiger Biegung

Ein Beispiel des Arbeitskreises VDI 6201 Softwaregestützte Tragwerksberechnung

Wiedergegeben mit Erlaubnis des Verein Deutscher Ingenieure e. V. - Dieses Beispiel ist der Richtlinie VDI 6201 Blatt 2 - Anhang entnommen.

Das Beispiel wurde von

VDI 6201

ausgearbeitet und am 28.06.2017 auf

veröffentlicht. Sie finden es unter https://evadat.com/de/bsp/0002/.

Es wurde am 14.03.2018 qualifiziert.

Ausgearbeitet von VDI 6201

Veröffentlicht am: 28.06.2017 | Qualifiziert am: 14.03.2018

B0Klassifikation

KlasseB · Numerisches Verifikationsbeispiel
TragwerkstypStabtragwerk (allgemein)
MechanikStatik-Theorie I. Ordnung, Statik-Theorie II. Ordnung, Statik-geometrisch nichtlinear
Materialgesetzlinear-elastisch
BaustoffStahl
NachweisformatSchnittgrößenermittlung, Verformungsnachweis
NormDIN EN 1993

Wiedergegeben mit Erlaubnis des Verein Deutscher Ingenieure e. V. - Dieses Beispiel ist der Richtlinie VDI 6201 Blatt 2 - Anhang entnommen.

B1Problembeschreibung

Originalfassung

Der in Abb. B1-1 dargestellte, in Klassifikation und Tab. B1-1 beschriebene, beidseitig gabelgelagerte Träger wird durch die Einwirkungen F_y und F_z auf zweiachsige Biegung beansprucht. Gesucht sind die Schnittgrößen und die Verformungen unter Berücksichtigung der Wölbkrafttorsion nach der Elastizitätstheorie I. und II. Ordnung sowie der genauen geometrisch nichtlinearen Theorie ohne Berücksichtigung der Schubverformungen.

Abb. B1-1: Gabelgelagerter Balken mit zweiachsiger Beanspruchung

Tab. B1-1: Geometrie, Materialeigenschaften und Belastung
Geometrie	Materialeigenschaften	Belastung
l = 6,00 m H 400/180/10/14: h = 400 mm A = 87,60 cm² b = 180 mm I_y = 23 070 cm⁴ s = 10 mm I_z = 1364 cm⁴ t = 14 mm I_w = 506 900 cm⁶ a_g = 386 mm I_T = 45,00 cm⁴	E = 21 000 kN/cm² G = 8100 kN/cm²	F_y = 15 kN F_z = 150 kN

Ferner sollen die Tragsicherheit (plastische Querschnittsinteraktion) und die Gebrauchstauglichkeit (mit F_y = 10 kN; F_z = 100 kN) untersucht werden. Zusätzlich ist der Verzweigungslastfaktor α_cr gegen Biegedrillknicken zu ermitteln

The beam shown in Fig. B1-1 and described in the classification and Tab. B1-1, which is supported on both ends by fork-type supports, is subjected to biaxial bending due to the forces Fy and Fz. The internal forces and deflections are to be determined, taking into account the camber force torsion in accordance with first- and second-order elasticity theory as well as the exact geometrically non-linear theory, without considering shear deformations.

Fig. B1-1: Fork-mounted beam subjected to biaxial loading

Tab. B1-1: Geometry, material properties and loading
Geometry	Material properties	Loading
l = 6.00 m H 400/180/10/14: h = 400 mm A = 87.60 cm^² b = 180 mm Iy = 23,070 cm^⁴ s = 10 mm I_z = 1,364 cm^⁴ t = 14 mm Iw = 506,900 cm^⁶ a_g = 386 mm I_T = 45.00 cm^⁴	E = 21,000 kN/cm² G = 8,100 kN/cm²	_Fy = 15 kN _Fz = 150 kN

Furthermore, the structural safety (plastic cross-sectional interaction) and serviceability (with Fy = 10 kN; F_z = 100 kN) are to be investigated. In addition, the branch load factor α_cr against flexural-torsional buckling must be determined

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B5Referenzen

[1] Lumpe, G.; Gensichen, V.: Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software. Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Berlin: Ernst & Sohn. 2014.
[2] Gensichen, V.; Lumpe, G.: Zur Leistungsfähigkeit, korrekten Anwendung und Kontrolle von EDV-Programmen für die Berechnung räumlicher Stabwerke im Stahlbau. In: Stahlbau 77, 2008.
[3] Lumpe, G.: Zur Stabilität und Biege-Torsion großer Verformungen von räumlichen Stabwerken. In: Bauingenieur 80, 2005.
[4] Ansys, Inc.: Release 10.0 Documentation for ANSYS, BEAM 189. www.ansys.com. 2005.
[5] Kindmann, R.; Frickel, J.: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit. Berlin: Ernst & Sohn. 2002.
[6] DIN Deutsches Institut für Normung e. V.: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten: Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Berlin: Beuth Verlag. 2010.

Bearbeiter

VDI 6201 Verein Deutscher Ingenieure e.V. (Düsseldorf, Deutschland)

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Ersteller

VDI 6201 Verein Deutscher Ingenieure e.V. (Düsseldorf, Deutschland)

Diverse

Bearbeiter 1

VDI 6201 Ersteller, Bearbeiter 1

Verein Deutscher Ingenieure e.V. (Düsseldorf, Deutschland)

Verwendete Software: Diverse