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0010-D-DBV-AK Software-Blockfundament nach DIN EN 1992-1-1 mit NA

Ein Beispiel des Arbeitskreises DBV-Arbeitskreis Software für Baustatik

Das Beispiel wurde von

Bert Ziems, Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer, Dr.-Ing. Joachim Kretz, Dr.-Ing. Roland Sauer, Dr.-Ing. Casimir Katz

ausgearbeitet und am 02.02.2018 auf

veröffentlicht. Sie finden es unter https://evadat.com/de/bsp/0010/.

Es wurde am 14.03.2018 qualifiziert.

Ausgearbeitet von Bert Ziems, Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer, Dr.-Ing. Joachim Kretz, Dr.-Ing. Roland Sauer, Dr.-Ing. Casimir Katz

Veröffentlicht am: 02.02.2018 | Qualifiziert am: 14.03.2018

D0Klassifikation

KlasseD · Normenbasiertes Verifikationsbeispiel
TragwerkstypSonderbauteil
MechanikSonstiges
Materialgesetzsonstige Materialgesetze
BaustoffBeton/Stahlbeton/Spannbeton
NachweisformatTragfähigkeitsnachweis (GZT)
NormDIN EN 1992

D1Problembeschreibung

Originalfassung

D1.1Aufgabenstellung

Zu bemessen ist ein quadratisches Blockfundament für Stahlbeton-Fertigteilstützen. Die Aussparung im Blockfundament wird mit rauer (verzahnter) Schalungsfläche hergestellt. Die Bemessung ist nach DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 und 1.5.2.6 für Einwirkungen des üblichen Hochbaus, die als vorwiegend ruhende Einwirkungen anzunehmen sind, durchzuführen.

Aus einem Baugrundgutachten ist anzunehmen: nichtbindiger Baugrund, betonangreifend, frostfrei.

Aus der Stützenbemessung werden zwei Lastfälle abgeleitet:

Randstütze einachsige Biegung mit geringer Ausmitte (Montagezustand als Randstütze)
Innenstütze planmäßige mittige Druckkraft (Endzustand als lnnenstütze)

Als Baustoffe werden verwendet:

Beton C 30/37 für das Fundament
Beton C 40/50 für die Fertigteilstütze
Bewehrung B500B Betonstabstahl (hochduktil)

Der geotechnische Nachweis der Tragfähigkeit ist nicht Gegenstand dieses Beispiels.

D1.2Theoretische Grundlagen

Im nachfolgenden Bemessungsmodell wird zugrunde gelegt, dass die in Höhe der Fundamentoberkante wirkenden Beanspruchungen aus der Stütze (Normalkraft und Moment) über vertikale Schubspannungen in das Fundament übertragen werden. Dazu müssen Stützenfuß, Füllbeton und Fundament monolithisch zusammenwirken.

Diese Lastabtragung ist jedoch nur unter folgenden Voraussetzungen möglich:

Die Seitenflächen des Stützenfußes und die Innenflächen der Köcheraussparung werden mit einer gewellten oder gezahnten Schalung hergestellt, deren Profiltiefe d > 10 mm beträgt.
Der Füllbeton weist die gleiche Betonfestigkeit wie das Fundament auf (im Allgemeinen geringer als die der Stütze). Zudem muss der Beton gut verdichtet werden.

D1.3System

D1.4Material

Mindestfestigkeitsklasse, Betondeckung
Expositionsklasse für Bewehrungskorrosion
infolge Karbonatisierung → XC2 (Gründungsbauteil)
Mindestfestigkeitsklasse Beton → C16/20
Expositionsklasse / Feuchtigkeitsklasse für Betonangriff
infolge schwach betonangreifenden Betons → XA1
Feuchtigkeitsklasse → WF
Mindestfestigkeitsklasse Beton → C25/30
Gewählt: C30/37 XC2, XA1, WF

Betondeckung wegen Expositionsklasse XC2:

→ Mindestbetondeckung c_min,dur = 20–5 = 15 mm
+ Vorhaltemaß Δc_dev= 15 mm
= Nennmaß der Betondeckung c_norm = 30 mm

zur Sicherstellung des Verbundes: c_min,b ≥ Stabdurchmesser

daraus ergibt sich das Verlegemaß für die außenliegende Bewehrung:
Bügel Ø 14: c_v,Bü = 30 mm

D1.5Einwirkungen

D1.5.1Charakteristische Werte

Tab. D1-1: Einwirkungen
Bezeichnung der Einwirkungen		charakteristischer Wert
Bezeichnung der Einwirkungen		Lastfall 1	Lastfall 2
Ständig: Schnittkräfte der Stütze an OK Fundament: Fundament (Eigenlast): Stützenfuß, Platte 25,0 · (3,0 · 3,0 · 0,80)	N_Ek,G = V_Ek,G = M_Ek,G = G_k,l =	460 kN ± 40 kN ± 84 kNm 180 kN	1350 kN 0 ± 20,3 kNm 180 kN
Veränderlich: Schnittkräfte der Stütze an OK Fundament	N_Ek,G = V_Ek,G = M_Ek,G =	460 kN ± 44 kN ±95 kNm	1500 kN 0 ± 22,5 kNm

D1.5.2Bemessungswerte in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit

Teilsicherheitsbeiwerte in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit

Teilsicherheitsbeiwerte
Einwirkungen	günstig	ungünstig
ständige veränderliche	γ_G,inf = 1,0 γ_Q = 0	γ_G,sup = 1,3 γ_Q = 1,5

D1.5.3Repräsentative Werte in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit

Kombinationsbeiwert ψ _2,i = 0,5:
quasi-ständige Einwirkungskombination im Lastfall 2:

E_perm
= N_Ek,G + ψ_2,i · N_Ed,Q
= M_Ek,G + ψ_2,i · M_Ed,Q

= G_k + ψ_2,i · Q_k,1
= 1350 + 0,5 · 1500 = 2100 kN
= 20,3 + 0,5 · 22,5 = 31,5 kNm

D1.1Task description

A square block foundation for precast reinforced concrete columns is to be designed. The recess in the block foundation is formed using a rough (serrated) formwork surface. The design shall be carried out in accordance with DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 and 1.5.2.6 for loads typical of building construction, which are to be assumed as predominantly static loads.

Based on a site investigation report, the following conditions are to be assumed: non-cohesive subsoil, aggressive to concrete, frost-free.

Two load cases are derived from the column design:

Edge column: uniaxial bending with slight eccentricity (installed as an edge column)
Internal column: design central compressive force (final state as an internal column)

The following building materials are used:

Concrete C 30/37 for the foundation
Concrete C 40/50 for the precast column
Reinforcement: B500B reinforcing steel bars (high-ductility)

The geotechnical verification of bearing capacity is not covered in this example.

D1.2Theoretical foundations

The following design model is based on the assumption that the stresses acting at the top of the foundation from the column (axial force and moment) are transferred into the foundation via vertical shear stresses. For this to occur, the column base, infill concrete and foundation must act together as a monolithic structure.

However, this load transfer is only possible under the following conditions:

The side surfaces of the column base and the inner surfaces of the socket recess are formed using corrugated or serrated formwork with a profile depth d > 10 mm.
The infill concrete must have the same strength as the foundation (generally lower than that of the column). Furthermore, the concrete must be well compacted.

D1.3System

D1.4Material

Minimum strength class, concrete cover
Exposure class for reinforcement corrosion
due to carbonation → XC2 (Foundation element)
Minimum concrete strength class → C16/20
Exposure class / moisture class for concrete deterioration
due to mildly aggressive concrete → XA1
Moisture class → WF
Minimum concrete strength class → C25/30
Selected: C30/37 XC2, XA1, WF

Concrete cover due to exposure class XC2:

→ Minimum concrete cover cmin_,dur = 20–5 = 15 mm
+ allowance Δcdev= 15 mm
= nominal concrete cover cnorm = 30 mm

to ensure bond: cmin_,b ≥ bar diameter

This results in the placement dimension for the outer reinforcement:
Ø 14 stirrups: c_v,Bü = 30 mm

D1.5Effects

D1.5.1Characteristic values

Tab. D1-1: Effects
Designation of loads		Characteristic value
Designation of loads		Load case 1	Load case 2
Permanent: Shear forces in the column at the top of the foundation: Foundation (dead load): Column base, slab 25.0 · (3.0 · 3.0 · 0.80)	N_Ek,G = V_Ek,G = M_Ek,G = Gk_,l =	460 kN ± 40 kN ± 84 kNm 180 kN	1350 kN 0 ± 20.3 kNm 180 kN
Variable: Column internal forces at the top of the foundation	N_Ek,G = V_Ek,G = M_Ek,G =	460 kN ± 44 kN ± 95 kNm	1500 kN 0 ± 22.5 kNm

D1.5.2Design values in the limit states relating to load-bearing capacity

Partial safety factors in the limit states of load-bearing capacity

Partial safety factors
Loads	favourable	unfavourable
constant variable	_γG,inf = 1.0 γQ = 0	γ_G,sup = 1.3 γQ = 1.5

D1.5.3Representative values in the limit states of serviceability

Combination factor ψ 2_,i = 0.5:
quasi-steady-state load combination in load case 2:

E_perm
= N_Ek,G + ψ2_,i · NEd_,Q
= M_Ek,G + ψ2_,i · MEd_,Q

= Gk + ψ2_,i · Qk_,1
= 1350 + 0.5 · 1500 = 2100 kN
= 20.3 + 0.5 · 22.5 = 31.5 kNm

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D5Referenzen

[1] Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein e. V.: Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2. Band 1: Hochbau. Berlin: Ernst & Sohn. 2011. ISBN 978-3-433-01877-4.
[2] Hegger, J.; Empelmann, M.; Schnell, J.; Moersch, J.; Albrecht, C.; Bertram, G.; Brauer, N.; Sippel, T.; Wichers, M.: Bewehren nach Eurocode 2. In: Deutscher Ausschuss für Stahlbeton e.V. - DAfStb: DAfStb Heft 599. Berlin: Beuth Verlag. 2013. ISBN 978-3-410-65248-9.
[3] Autorenkollektiv: Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA. In: Deutscher Ausschuss für Stahlbeton e. V. - DAfStb: DAfStb Heft 600. Berlin: Beuth Verlag. 2012. ISBN 978-3-410-65218-2.

Zusätzliche Literatur

Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Der Eurocode 2 für Deutschland- DIN EN 1992-1-1 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Kommentierte Fassung. Hrsg.: BVPI, DBV, ISB, VBI. Berlin: Beuth-Verlag und Verlag Ernst & Sohn. 2012.

Bearbeiter

Bert Ziems FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)

–

Ersteller

Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer Dlubal Software GmbH (Tiefenbach, Deutschland)

RFEM (5.12) Dlubal Software GmbH

Bearbeiter 1

Bert Ziems FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)

FDB+ Blockfundament (02/2017) FRILO Software GmbH

Bearbeiter 2

Dr.-Ing. Joachim Kretz mb AEC Software GmbH (Kaiserslautern, Deutschland)

BauStatik S511.de (2017011) mb AEC Software GmbH

Bearbeiter 3

Dr.-Ing. Roland Sauer RIB Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)

FUNDA (17.0) RIB Software GmbH

Bearbeiter 4

Dr.-Ing. Casimir Katz SOFiSTiK AG (Garching, Deutschland)

FOOTiNG (V2018) SOFiSTiK AG

Bearbeiter 5

Bert Ziems Ersteller, Bearbeiter 2

FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)

Verwendete Software: FDB+ Blockfundament (02/2017) FRILO Software GmbH

Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer Bearbeiter 1

Dlubal Software GmbH (Tiefenbach, Deutschland)

Verwendete Software: RFEM (5.12) Dlubal Software GmbH

Dr.-Ing. Joachim Kretz Bearbeiter 3

mb AEC Software GmbH (Kaiserslautern, Deutschland)

Verwendete Software: BauStatik S511.de (2017011) mb AEC Software GmbH

Dr.-Ing. Roland Sauer Bearbeiter 4

RIB Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)

Verwendete Software: FUNDA (17.0) RIB Software GmbH

Dr.-Ing. Casimir Katz Bearbeiter 5

SOFiSTiK AG (Garching, Deutschland)

Verwendete Software: FOOTiNG (V2018) SOFiSTiK AG