0015-B-Verformungen mit schubweichem Stab
Casimir Katz | Casimir Katz | Roland Sauer | Walter RustlerB0 Klassifikation
Klasse | Numerisches Verifikationsbeispiel |
---|---|
Tragwerkstyp | Stabtragwerk |
Mechanik | Statik-Theorie I. Ordnung |
Materialgesetz | elastisch |
Baustoff | allgemein |
Nachweisformat | Schnittgrößenermittlung |
Norm | keine Norm |
Status |
veröffentlicht am 23.04.2018 und qualifiziert am 17.03.2019 |
B1 Problembeschreibung
Verschiedene Finite Element Ansätze sind nur für den Standard Euler-Bernoulli Balken ausgelegt, der keine Schubverformungen berücksichtigt. Es gibt aber auch Ansätze für den Mindlin-Balken oder hybride Ansätze, die Schubverformungen nach der Theorie von Timoshenko berücksichtigen. Ein Balken ist an beiden Enden eingespannt und wird in zwei Lastfällen mit einer Einzellast in der Mitte und im Viertelspunkt belastet. Die Lösung in der Mitte (a) ist trivial, das aktuelle Problem ist die versetzte Last im Viertelspunkt (b).
Da es sich hier um ein statisch unbestimmtes System handelt, beeinflusst die Steifigkeit im Fall b) dann auch den Momentenverlauf.
B5 Referenzen
[1] Example 7, https://www.nafems.org/about/technical-working-groups/education/nafems_benchmark_challenge/, 23.04.2018
[2] F. Gruttmann, R. Sauer, W. Wagner, A geometrical nonlinear eccentric 3D-beam element with arbitrary cross-sections, in: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 160 (1998), 383-400.