0002-B-VDI 6201-Gabelgelagerter Träger unter zweiachsiger Biegung
Reproduced with permission of the Association of German Engineers (Verein Deutscher Ingenieure e.V.) - This example is taken from standard VDI 6201 Part 2 - Annex.B0 Classification
| Class | Numerical Verification Example |
|---|---|
| Type of structure | Framework |
| Mechanics | Statics-First-Order Theory, Statics-Second-Order Theory, Statics-Geometrically Non-Linear |
| Material law | Linear-Elastic |
| Building material | Steel |
| Design type | Internal Force And Moment Calculations, Deformation Design |
| Design code | DIN EN 1993 |
| Status |
published on 28-06-2017 and qualified on 14-03-2018 |
B1 Problem description
Der in Bild B1.1 dargestellte, in Klassifikation und Tabelle B1.1 beschriebene, beidseitig gabelgelagerte Träger wird durch die Einwirkungen Fy und Fz auf zweiachsige Biegung beansprucht. Gesucht sind die Schnittgrößen und die Verformungen unter Berücksichtigung der Wölbkrafttorsion nach der Elastizitätstheorie I. und II. Ordnung sowie der genauen geometrisch nichtlinearen Theorie ohne Berücksichtigung der Schubverformungen.
Bild B1.1: Gabelgelagerter Balken mit zweiachsiger Beanspruchung
Tabelle B1.1: Geometrie, Materialeigenschaften und Belastung
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Geometrie |
Materialeigenschaften |
Belastung |
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l = 6,00 m H 400/180/10/14: h = 400 mm A = 87,60 cm2 b = 180 mm Iy = 23 070 cm4 s = 10 mm Iz = 1364 cm4 t = 14 mm Iw = 506 900 cm6 ag = 386 mm IT = 45,00 cm4 |
E = 21 000 kN/cm2 G = 8100 kN/cm2
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Fy = 15 kN Fz = 150 kN
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Ferner sollen die Tragsicherheit (plastische Querschnittsinteraktion) und die Gebrauchstauglichkeit (mit Fy = 10 kN; Fz = 100 kN) untersucht werden. Zusätzlich ist der Verzweigungslastfaktor αcr gegen Biegedrillknicken zu ermitteln
B5 References
[1] Lumpe, G., Gensichen, V., Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software. Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie, Berlin: Ernst & Sohn 2014.
[2] Gensichen, V., Lumpe, G., Zur Leistungsfähigkeit, korrekten Anwendung und Kontrolle von EDV-Programmen für die Berechnung räumlicher Stabwerke im Stahlbau, in: Stahlbau 77 (2008), 447-453, 531-537, 608-613, 908.
[3] Lumpe, G., Zur Stabilität und Biege-Torsion großer Verformungen von räumlichen Stabwerken, in: Bauingenieur 80 (2005), 169-177.
[4] Ansys, Inc., Release 10.0 Documentation for ANSYS, BEAM 189, www.ansys.com: 2005.
[5] Kindmann, R., Frickel, J., Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit, Berlin: Ernst & Sohn 2002.
[6] DIN EN 1993-1-1:2010-12/NA:2010-12, Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten: Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, Berlin: Beuth Verlag 2010.
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