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0008-B-Gevoutete Stütze

Casimir Katz | Casimir Katz | Roland Sauer | Walter Rustler

B0 Klassifikation

Klasse	Numerisches Verifikationsbeispiel
Tragwerkstyp	Stabtragwerk
Mechanik	Statik-Theorie II. Ordnung
Materialgesetz	elastisch
Baustoff	allgemein
Nachweisformat	Schnittgrößenermittlung
Norm	keine Norm
Status	veröffentlicht am 10.11.2017 und qualifiziert am 11.05.2018

B1 Problembeschreibung

Eine Kragstütze mit einem gevouteten Querschnittsverlauf wird unter Normalkraft mit einer Imperfektion sowie weiteren Kräften und einem Temperaturunterschiede belastet. (Abbildung 1) Die Kräfte und Momente nach Theorie II. Ordnung werden für verschiedene Modellierungen des Querschnitts berechnet.

Tabelle B1.1: Modellparameter und Belastung

Modell-Eigenschaften	Belastung
E = 21 MN/cm² α_T = 1.2 x 10^-5 1/K l = 12 m, l* = 4 m Ψ_o = 1/200, w^o=-48 mm	γ = 78.5 kN/m³, γ_g = 1.35 V = 500 kN q_E = 6kN/m, q_A = 10 kN/m ΔT = T_right - T_left = -25° H = 20 kN, H* = 10 kN

Modell-Eigenschaften

Belastung

E = 21 MN/cm²

α_T = 1.2 x 10^-5 1/K

l = 12 m, l* = 4 m

Ψ_o = 1/200, w^o=-48 mm

γ = 78.5 kN/m³, γ_g = 1.35

V = 500 kN

q_E = 6kN/m, q_A = 10 kN/m

ΔT = T_right - T_left = -25°

H = 20 kN, H* = 10 kN

Tabelle B1.2: Querschnittswerte des polygonalen Querschnitts

Position	h[mm]	s[mm]	b[mm]	t[mm]	A[cm²]	Iy[cm⁴]
E * A	220 320 520	12 12 12	200 267 400	20 20 20	101.60 140.27 217.60	8609.9 26230.7 111112.6

Position

h[mm]

s[mm]

b[mm]

t[mm]

A[cm²]

Iy[cm⁴]

220

320

520

200

267

400

101.60

140.27

217.60

8609.9

26230.7

111112.6

Tabelle B1.3: Querschnittswerte des dünnwandigen Querschnitts mit Flächenausgleich

Position	h[mm]	s[mm]	b[mm]	t[mm]	A[cm²]	Iy[cm⁴]
E * A	220 320 520	12 12 12	194.0 260.7 394.0	20 20 20	101.60 140.27 217.60	8560.0 26160.3 111000.0

Position

h[mm]

s[mm]

b[mm]

t[mm]

A[cm²]

Iy[cm⁴]

220

320

520

194.0

260.7

394.0

101.60

140.27

217.60

8560.0

26160.3

111000.0

B5 Referenzen

[1] H. Rubin, Ein einheitliches, geschlossenes Konzept zur Berechnung von Stäben mit stetig veränderlichem Querschnitt nach Theorie I. und II. Ordnung, in: Bauingenieur 66 (1991), 465-477.

[2] F. Gruttmann, R. Sauer, W. Wagner, A geometrical nonlinear eccentric 3D-beam element with arbitrary cross-sections, in: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 160 (1998), 383-400.

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