D2
Referenzlösung
Datenbank
0031-D-DBV-AK Software-Spannbetonbinder mit sofortigen Verbund nach DIN EN 1992-1-1 mit NA
Ein Beispiel des Arbeitskreises DBV-Arbeitskreis Software für Baustatik
Das Beispiel wurde von
Bert Ziems, Dr.-Ing. Roland Sauer, Ria Tautz, Dr. Walter Pauli
ausgearbeitet und am 30.07.2021 auf
veröffentlicht. Sie finden es unter https://evadat.com/de/bsp/0031/.
D0Klassifikation
- KlasseD · Normenbasiertes Verifikationsbeispiel
- TragwerkstypStabtragwerk-Balken
- MechanikStatik
- BaustoffBeton/Stahlbeton/Spannbeton
- NachweisformatSchnittgrößenermittlung, Tragfähigkeitsnachweis (GZT)
- NormDIN EN 1992
D1Problembeschreibung
Originalfassung
Dieser Abschnitt wurde maschinell übersetzt von DeepL.
D1.1Aufgabenstellung
Für einen im Spannbett vorgespannten Dachbinder sind alle erforderlichen Nachweise entsprechend DIN EN 1992-1-1/NA:2015-12 für die ständige/vorübergehende Bemessungssituation im GZT mit Ausnahme des Kippsicherheitsnachweises zu führen.
Der Kippsicherheitsnachweis für diesen Binder wird in Beispiel abgehandelt. die Nachweise im GZG in einem weiteren Beispiel.
D1.2Theoretische Grundlagen
Die Herstellung erfolgt im Spannbett (Vorspannung mit sofortigen Verbund). Die Nutzung erfolgt im Rahmen des allgemeinen Hochbaues mit vorwiegend ruhender Belastung.
D1.3System
Der symmetrische Satteldachbinder mit einer Gesamtlänge von 30,3 m gehört zu einer geschlossenen Halle, die benachbarten Binder haben einen Achsabstand von 5,5 m.
Systemlängen | Lagerung/Nutzung | Montage |
Stützweite | 30,00 m | 22,80 m |
Überstand links | 0,15 m (a1/2+a3) | 3,75 m |
Überstand rechts | 0,15 m (a1/2+ a3) | 3,75 m |
 | Die Auflagerbreite beträgt a1= 15 cm, der Randabstand des Lagers vom Trägerende beträgt a3= 7,5 cm. Es handelt sich um eine direkte Auflagerung. |
D1.4Querschnitt
D1.5Material
Beton
C50/60 Zement Klasse R
Betonstahl
B 500B Längs- und Bügelbewehrung
Spannstahl
St 1570/1770 7-Draht Litze, Spannstahl mit sehr niedriger Relaxation entsprechend Zulassung Z-12.3-4
Wärmebehandlung im Spannbett, Temperatur T= 600 C
Nenndurchmesser Litze: φp= 12,5 mm
Nennquerschnitt Ap= 0,93 cm2
Vorspannung je Litze: σp,0(0)= 1000 N/mm2
Fertigteil:
reduzierter Teilsicherheitsbeiwert γc= 1,35
reduziertes Vorhaltemaß Δcdev= 5 mm
D1.6Randbedingungen Kriechen und Schwinden
Lagerung:
Lösen der Verankerung nach t0= 1 Tag, schrittweises Absetzen der Spannkraft
zul. σc(t)= 0,7* fck(t0) wird vom Fertigteilhersteller garantiert50 % Luftfeuchte während der Lagerung
Nutzung:
nach t1=21 Tagen ab Beginn der Betonage
Innenbauteil mit 50 % Luftfeuchte, Expositionsklassen: XC1
D1.7Bewehrung
Spannstahlbewehrung | ||||
|---|---|---|---|---|
Nr. d. Lage | Anzahl Litzen | Abst. UK (cm) | Vorspannung (N/mm²) | Verlauf |
1 | 3 | 8,5 | 1000 | II UK |
2 | 3 | 12,3 | 1000 | II UK |
3 | 3 | 16,1 | 1000 | II UK |
4 | 3 | 19,9 | 1000 | II UK |
5 | 3 | 23,7 | 1000 | II UK |
6 | 3 | 27,5 | 1000 | II UK |
7 | 3 | 31,3 | 1000 | II UK |
8 | 1 | 35,1 | 1000 | II UK |
Längsbewehrung | ||||
|---|---|---|---|---|
Nr. d. Lage | Anzahl Stäbe | Durchmesser (mm) | d1 (cm) | Verlauf |
1 | 2 | 16 | 3,5 (v. UK) | II UK |
2 | 2 | 20 | 3,5 (v. OK) | II OK |
3 | 2 | 20 | 15 (v. OK) | II OK |
Schubbewehrung, zweischnittig Bügel (ohne Torsion) | |||
|---|---|---|---|
Φs,w [mm] | s [cm] | asw (cm2/m) | |
Auflagernaher Bereich (3,75 m von Binderanfang und –ende) | 10 | 20 | 7,85 |
Innenbereich | 8 | 30 | 3.35 |
D1.8Einwirkungen
Eigengewicht:
gk,1(links) = gk,1 (rechts) = 6,5 kN/m
gk,1(First) = 10,0 kN/m
nachträglich ständige Last
gk,2 = 10,8 kN/m
Schnee (Schneelastzone 3, hNN = 200 m)
qk,1 = 4,3 kN/m
Winddruck (Windzone 1, h <= 10 m)
qk,2 = 0,61 kN/m
D1.1Task description
For a roof truss prestressed by a tension membrane, all necessary verifications in accordance with DIN EN 1992-1-1/NA:2015-12 must be carried out for the permanent/temporary design situation in the GZT, with the exception of the stability verification.
The stability analysis for this truss is given in Example covered. The evidence in the GZG is illustrated in a further example.
D1.2Theoretical foundations
It is manufactured using the prestressed bed method (prestressing with immediate bonding). It is used in general building construction, primarily under static loads.
D1.3System
The symmetrical gable-roof truss, with a total length of 30.3 m, forms part of a closed hall; the neighbouring trusses have a centre-to-centre distance of 5.5 m.
System lengths | Storage/Use | Assembly |
Span | 30.00 m | 22.80 m |
Overhang on the left | 0.15 m (a1/2 + a3) | 3.75 m |
Overhang on the right | 0.15 m (a1/2 + a3) | 3.75 m |
| The support width is a1 = 15 cm; the distance from the edge of the support to the end of the beam is a3 = 7.5 cm. This is a direct support. |
D1.4Cross-section
D1.5Material
Concrete
C50/60 Class R cement
Reinforcing steel
B 500B Longitudinal and stirrup reinforcement
Tension steel
St 1570/1770 7-wire strand, prestressing steel with very low relaxation in accordance with approval Z-12.3-4
Heat treatment in a clamping bed, temperature T = 600 C
Nominal diameter of the strand: φp= 12.5 mm
Nominal cross-sectional area Ap = 0.93 cm2
Pre-tension per strand: σp,0(0)= 1,000 N/mm2
Prefabricated component:
reduced partial safety factor γc= 1.35
reduced lead Δcdev= 5 mm
D1.6Boundary conditions: creep and shrinkage
Storage:
Releasing the anchorage after t0= 1 day, gradual reduction of tension
Permissible σc(t) = 0.7 × fck(t0) is guaranteed by the precast manufacturer50 per cent relative humidity during storage
Usage:
after t1=21 days from the start of concreting
Interior component with 50 per cent relative humidity, exposure classes: XC1
D1.7Reinforcement
Prestressed steel reinforcement | ||||
|---|---|---|---|---|
Location No. | Number of strands | Distance UK (cm) | Pre-stress (N/mm²) | History |
1 | 3 | 8.5 | 1,000 | II UK |
2 | 3 | 12.3 | 1,000 | II UK |
3 | 3 | 16.1 | 1,000 | II UK |
4 | 3 | 19.9 | 1,000 | II UK |
5 | 3 | 23.7 | 1,000 | II UK |
6 | 3 | 27.5 | 1,000 | II UK |
7 | 3 | 31.3 | 1,000 | II UK |
8 | 1 | 35.1 | 1,000 | II UK |
Longitudinal reinforcement | ||||
|---|---|---|---|---|
Location No. | Number of bars | Diameter (mm) | d1 (cm) | History |
1 | 2 | 16 | 3.5 (from the UK) | II UK |
2 | 2 | 20 | 3.5 (out of OK) | II OK |
3 | 2 | 20 | 15 (from OK) | II OK |
Shear reinforcement, two-section stirrups (without torsion) | |||
|---|---|---|---|
Φs,w [mm] | s [cm] | asw (cm2/m) | |
Area adjacent to the supports (3.75 m from the start and end of the beam) | 10 | 20 | 7.85 |
Indoor area | 8 | 30 | 3.35 |
D1.8Effects
Net weight:
gk,1(left) = gk,1 (right) = 6.5 kN/m
gk,1(First) = 10.0 kN/m
subsequent permanent load
gk,2 = 10.8 kN/m
Snow (snow load zone 3, hNN = 200 m)
qk,1 = 4.3 kN/m
Wind pressure (Wind Zone 1, h ≤ 10 m)
qk,2 = 0.61 kN/m
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- [1] Tillmann, M.: Spannbetonbinder nach Eurocode 2. Bonn: Fachvereinigung Deutscher Betonfertigteile e.V.. 2015.
- [2] Rossner, W.; Graubner, C.: Spannbetonbauwerke, Teil 4: Bemessungsbeispiel nach Eurocode 2. Ernst & Sohn. 2012. ISBN 978-3-433-03001-1.
- [3] Rombach, G.: Spannbetonbau. Ernst & Sohn. 2010. ISBN 978-3-433-02911-4.
- [4] Hegger, J.; Fingerloos, F.; Ignatiadis, A.: Teil 1: Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA. In: Deutscher Ausschuss für Stahlbeton - DAfStb: DAfStb Heft 600. Berlin: Beuth Verlag. 2020. ISBN 978-3-410-65838-2.
- [5] Kupfer, H.: Bemessung von Spannbetonbauteilen nach DIN 4227. In: Prof.-Dr.-Ing. Eibl: Betonkalender Teil 1. Ernst & Sohn. 1994.
Bearbeiter
Bert Ziems
FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)
–
Ersteller
Bert Ziems
FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)
B8 Spannbettbinder (02/2021)
FRILO Software GmbH
Bearbeiter 1
Dr.-Ing. Roland Sauer
RIB Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)
FERMO (23.0)
RIB Software GmbH
Bearbeiter 2
Ria Tautz
SOFiSTiK AG (Garching, Deutschland)
SOFiSTiK FEA (2020)
SOFiSTiK AG
Bearbeiter 3
Dr. Walter Pauli
Hochschule Darmstadt (Darmstadt, Deutschland)
KSS (2020)
Prof. Pauli, Hochschule Darmstadt
Bearbeiter 4
Bert Ziems
Ersteller, Bearbeiter 1
FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)
Verwendete Software:
B8 Spannbettbinder (02/2021)
FRILO Software GmbH
Dr.-Ing. Roland Sauer
Bearbeiter 2
RIB Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)
Verwendete Software:
FERMO (23.0)
RIB Software GmbH
Ria Tautz
Bearbeiter 3
SOFiSTiK AG (Garching, Deutschland)
Verwendete Software:
SOFiSTiK FEA (2020)
SOFiSTiK AG
Dr. Walter Pauli
Bearbeiter 4
Hochschule Darmstadt (Darmstadt, Deutschland)
Verwendete Software:
KSS (2020)
Prof. Pauli, Hochschule Darmstadt
