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0025-D-DBV-AK Software-Bemessung einer Stahlbetonstütze mit dem Nennkrümmungsverfahren

Ein Beispiel des Arbeitskreises DBV-Arbeitskreis Software für Baustatik

Das Beispiel wurde von

Bert Ziems, Dr.-Ing. Roland Sauer, Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer, Dr.-Ing. Casimir Katz

ausgearbeitet und am 19.09.2018 auf

veröffentlicht. Sie finden es unter https://evadat.com/de/bsp/0025/.

Aktuell befindet es sich in Bearbeitung.

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Ausgearbeitet von Bert Ziems, Dr.-Ing. Roland Sauer, Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer, Dr.-Ing. Casimir Katz
Veröffentlicht am: 19.09.2018 | Qualifiziert am: -
DE EN
D0Klassifikation
  • KlasseD · Normenbasiertes Verifikationsbeispiel
  • TragwerkstypSonderbauteil
  • MechanikStatik-Theorie I. Ordnung
  • Materialgesetzelastisch
  • BaustoffBeton/Stahlbeton/Spannbeton
  • NachweisformatTragfähigkeitsnachweis (GZT)
  • NormDIN EN 1992
D1Problembeschreibung
Originalfassung

Das Verifizierungsbeispiel entspricht dem Beispiel 10 in [1, S. 10-1 ff.]. Im Folgenden wird daher auf die Wiedergabe von Einzelheiten und Hintergründen weitgehend verzichtet. Es werden ausschließlich die relevanten Eingangswerte für die Bemessung wiedergegeben.

D1.1Aufgabenstellung

Zu bemessen ist eine Stahlbetonkragstütze bei Normaltemperatur im GZT nach DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 [2] auf Grundlage von DIN EN 1990/NA:2010-12 [3].

D1.2Theoretische Grundlagen

Die Bemessung soll nach dem Verfahren mit Nennkrümmungen nach DIN EN 1992-1-1, Abschnitt 5.8.8, mit Berücksichtigung des Kriechens über φeff entsprechend Abschnitt 5.8.4., erfolgen.

D1.3System

Die Stütze befindet sich in einem 3-feldrigen ebenen Hallenrahmen. Der Rahmen wird durch 4 Kragstützen und 3 auf diesen gelenkig aufgelagerten Einzelbindern gebildet. Die betrachtete Stütze ist dabei eine der beiden Randstützen.

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Die Rahmenwirkung wird nur für die horizontal einwirkende Windlast durch den Ansatz vorab ermittelter Koppelkräfte am Stützenkopf berücksichtigt. Zusätzlich werden für die Vertikallasten horizontale Stützkräfte angesetzt, welche die Stützenkopfverschiebungen infolge der exzentrischen Lasteinleitung am Stützenkopf kompensieren (Symmetrie der Verformung).

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Die Randstütze wird für den Nachweis als Einzelstütze als elastisch eingespannte und in Hallenquerrichtung einachsig beanspruchte Kragstütze modelliert.
Als Stützenhöhe wird die Höhe der Binderauflager über OK Fundament angenommen (lcol = 6,20 m). Der Überstand wird durch den Ansatz entsprechender Lasten aus Eigengewicht und Wind berücksichtigt.

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Eine Fundamentverdrehung wird in [1, S. 10-1 ff.] näherungsweise über eine Vergrößerung des Knicklängenbeiwertes auf ß=2,1 (anstatt ß=2,0) berücksichtigt. Dies entspricht einer elastischen
Einspannung am Fußpunkt mit einer Drehfeder Cρ = 340000 kNm.

Querschnitt:
Rechteck
450 x 400 mm
Bewehrungsabstand
d1= 3.8 cm
Kriechen
φ∞ = 2,35 [EN 1992-1-1, 3.1.4.]

D1.4Material

Beton
C30/37
Ecm = 33000 N/mm2
fcd = 17 N/mm2
Betonstahl
B500B
fyk = 500 N/mm2
fyd = 435 N/mm2

D1.5Einwirkungen

Ständige Einwirkungen (ΥG =1.35)

Gk1
ständige vertikale Auflagerlast Binder
Vertikallast am Binderauflager ey = 10 cm
VGk,1 = 400 kN
H-Last in Höhe Binderauflager (siehe 1.3)
HGk,1 = 9,67 kN
Gk2
Eigengewicht Stütze + Überstand
Vertikallast im Schwerpunkt ey = 0
VGk,2 = 31 kN

Veränderliche Einwirkungen (ΥQ =1.5)

Qk,S
Schnee Ψ0 = 0.5 (Orte bis 1000 m über NN)
vertikale Auflagerlast Binder ey = 10 cm
VQk,s = 68 kN
H-Last in Höhe Binderauflager (siehe 1.3)
HQk,s = 1,64 kN
Q k,W
Wind (Windzone IV) Ψ0 = 0.6, Druck und Sog wirken alternativ
→ horizontale Linienlast über die Stützenhöhe
Sog
wk,s = -1,85 kN/m
Druck
wk,d = 4.32 kN/m

→ Randmoment und Randlast aus Überstand h= 1,90 m

Sog
Hw,k,s = -3,5 kN
Mw,k,s = 3,33 kNm
Druck
Hw,k,d = -8,20 kN
Mw,k,d = 7,8 kNm

Koppelkraft (siehe 1.3)

Sog
Fh,k,S = -2,22 kN
Druck
Fh,k,d = 13,74 kN

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D5Referenzen
  1. [1] Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein e. V.: Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2. Band 1: Hochbau. Berlin: Ernst & Sohn. 2011. ISBN 978-3-433-01877-4.
  2. [2] DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04: Nationaler Anhang zu DIN EN 1992-1-1:2011-01 - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau.
  3. [3] DIN EN 1990/NA:2010-12: Nationaler Anhang zu DIN EN 1990:2021-10 - Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung.
  4. [4] Kordina, K.; Quast, U.: Bemessung der Stahlbeton- und Spannbetonbauteile nach DIN 1045-1:2001-07 - Teil II: Bemessung von schlanken Bauteilen für den durch Tragwerksverformungen beeinflussten Grenzzustand der Tragfähigkeit - Stabilitätsnachweis. In: Josef Eibl: Beton-Kalender. Berlin: Ernst & Sohn. 2002.

Zusätzliche Literatur

  • DIN EN 1990:2010-12: Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung.
Bearbeiter
Bert Ziems FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)
–
Ersteller
Bert Ziems FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)
B5+ Stahlbetonstütze (01/2019) FRILO Software GmbH
Bearbeiter 1
Dr.-Ing. Roland Sauer RIB Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)
MOST (V16.0) RIB Software GmbH
Bearbeiter 2
Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer Dlubal Software GmbH (Tiefenbach, Deutschland)
RFEM (5.07.09) Dlubal Software GmbH
Bearbeiter 3
Dr.-Ing. Casimir Katz SOFiSTiK AG (Garching, Deutschland)
COLUMN (2018-5) SOFiSTiK AG
Bearbeiter 4
Bert Ziems Ersteller, Bearbeiter 1

FRILO Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)

Verwendete Software: B5+ Stahlbetonstütze (01/2019) FRILO Software GmbH
Dr.-Ing. Roland Sauer Bearbeiter 2

RIB Software GmbH (Stuttgart, Deutschland)

Verwendete Software: MOST (V16.0) RIB Software GmbH
Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer Bearbeiter 3

Dlubal Software GmbH (Tiefenbach, Deutschland)

Verwendete Software: RFEM (5.07.09) Dlubal Software GmbH
Dr.-Ing. Casimir Katz Bearbeiter 4

SOFiSTiK AG (Garching, Deutschland)

Verwendete Software: COLUMN (2018-5) SOFiSTiK AG