0036-D-DBV-AK Software-Bemessung einer Flachdecke nach DIN EN 1992-1-1 mit NA Teil 1: Plattenschnittgrößen und Biegebemessung unter Volllast

1.1 Aufgabenstellung

Es liegt die Aufgabenstellung aus [1] Beispiel 4: Punktförmig gestützte Platte zugrunde.

Zu bemessen ist die Flachdecke eines Bürogebäudes mit rissempfindlichen, leichten Trennwänden.
Untersucht werden: Innen-, Rand- und Eckfeld. Die Stützen und die Flachdecke sind dabei monolithisch verbunden. Rand- und Eckstützen sind bündig am Deckenrand angeordnet. Die Stützenachsen bilden ein quadratisches Raster. Es handelt sich um ein unverschiebliches System (Gebäude mit Wandscheiben ausgesteift).

Das Bürogebäude verfügt über 5 Geschosse mit jeweils einer Geschosshöhe von 3,0 m. Die anzunehmende Umgebungsbedingungen wird mit "geschlossene Innenräume" festgelegt. Es herschen vorwiegend ruhende Einwirkungen.

Der Schwerpunkt dieses Beispiels liegt in der Ermittlung der Plattenmomente und der erforderlichen Bewehrung über den Stützen unter Volllast, ohne feldweise Belastung. In einem Folgebeispiel wird der Durchstanznachweis der Deckenplatte behandelt.

1.2 Theoretische Grundlagen

Biegebemessung der Deckenplatte im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04.

1.3 System

Im nachfolgendem Bild sind die Abmessungen der punktgestützen Deckenplatte dargestellt.

Betondeckung:
Infolge der Expositionsklasse XC1 wird eine Betondeckung c_nom = 20 mm erforderlich. Daraus ergibt sich ein Verlegemaß von
c_v,Bü = 20 mm für die Bügel und
c_v,l = 30 mm für die Längsbewehrung

1.4 Material

• Beton C35/45

f_ck = 35 N/mm2 , E_C = 34000 N/mm2 , = 0,20
_cc=1,5 ; _cc = 0,85
f_cd = 0,85 * 35 / 1,5 = 19,8 kN/mm2

• Bewehrung B500B

f_yk = 500 N/mm2 _S = 1,15
f_yd = 500 / 1,15 = 435 N/mm2

1.5 Einwirkungen

1.5.1 Charakteristische Werte

1.5.2 Bemessungswerte in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit

g_d = γ_G ∙ g_k = 1,35 ∙ 7,25 = 9,79 kN/m2
q_d = γ_Q ∙ gk,1 = 1,5 ∙ 3,25 = 4,88 kN/m2

e_d = 14,67 kN/m2

1.6 Zusätzliche Randbedingung zur FEM Berechnung

Zur Vergleichbarkeit der Ergebnisse aus den einzelnen FEM-Berechnungen werden folgenden Randbedingungen für die FEM-Berechnung vereinbart:

• Die Modellierung der Platte erfolgt auf den gesamten Umriss der Platte.

• Die Stützen werden als Knotenlagerung modelliert. Bei der Ermittlung Stützensteifigkeit für die Auflagerfedern wird der Endzustand betrachtet und die Einspannung aus der aufgehenden Stütze mit berücksichtigt. Damit ergibt sich eine vertikale Federkonstante C_p = 2295000 kN/m und eine Drehfederkonstante C_m = 232368 kNm/rad.

• Die angestrebte Länge der finiten Elemente beträgt 0,45 m

• Auswertung der Momente erfolgt am Stützenanschnitt