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0025-D-DBV-AK Software-Design of a reinforced concrete column using the nominal curvature method

An example by the working group DBV-Arbeitskreis Software für Baustatik

The example was created by

Bert Ziems, Dr.-Ing. Roland Sauer, Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer, Dr.-Ing. Casimir Katz

and published on 19.09.2018 on

published. You can find it at https://evadat.com/en/bsp/0025/.

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title-image.png
Developed by Bert Ziems, Dr.-Ing. Roland Sauer, Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer, Dr.-Ing. Casimir Katz
Published on: 19.09.2018 | Qualified on: -
DE EN
D0Classification
  • ClassD · Standards-based verification example
  • Structural system typeSpecial component
  • MechanicsStatics - first-order theory
  • Material lawElastic
  • MaterialConcrete/reinforced concrete/prestressed concrete
  • Verification formatUltimate limit state verification
  • StandardDIN EN 1992
D1Problem description
Original version

Das Verifizierungsbeispiel entspricht dem Beispiel 10 in [1, S. 10-1 ff.]. Im Folgenden wird daher auf die Wiedergabe von Einzelheiten und Hintergründen weitgehend verzichtet. Es werden ausschließlich die relevanten Eingangswerte für die Bemessung wiedergegeben.

D1.1Aufgabenstellung

Zu bemessen ist eine Stahlbetonkragstütze bei Normaltemperatur im GZT nach DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 [2] auf Grundlage von DIN EN 1990/NA:2010-12 [3].

D1.2Theoretische Grundlagen

Die Bemessung soll nach dem Verfahren mit Nennkrümmungen nach DIN EN 1992-1-1, Abschnitt 5.8.8, mit Berücksichtigung des Kriechens über φeff entsprechend Abschnitt 5.8.4., erfolgen.

D1.3System

Die Stütze befindet sich in einem 3-feldrigen ebenen Hallenrahmen. Der Rahmen wird durch 4 Kragstützen und 3 auf diesen gelenkig aufgelagerten Einzelbindern gebildet. Die betrachtete Stütze ist dabei eine der beiden Randstützen.

20210429_p1.png

Die Rahmenwirkung wird nur für die horizontal einwirkende Windlast durch den Ansatz vorab ermittelter Koppelkräfte am Stützenkopf berücksichtigt. Zusätzlich werden für die Vertikallasten horizontale Stützkräfte angesetzt, welche die Stützenkopfverschiebungen infolge der exzentrischen Lasteinleitung am Stützenkopf kompensieren (Symmetrie der Verformung).

20210429_p2.png

Die Randstütze wird für den Nachweis als Einzelstütze als elastisch eingespannte und in Hallenquerrichtung einachsig beanspruchte Kragstütze modelliert.
Als Stützenhöhe wird die Höhe der Binderauflager über OK Fundament angenommen (lcol = 6,20 m). Der Überstand wird durch den Ansatz entsprechender Lasten aus Eigengewicht und Wind berücksichtigt.

20210429_p3.png

Eine Fundamentverdrehung wird in [1, S. 10-1 ff.] näherungsweise über eine Vergrößerung des Knicklängenbeiwertes auf ß=2,1 (anstatt ß=2,0) berücksichtigt. Dies entspricht einer elastischen
Einspannung am Fußpunkt mit einer Drehfeder Cρ = 340000 kNm.

Querschnitt:
Rechteck
450 x 400 mm
Bewehrungsabstand
d1= 3.8 cm
Kriechen
φ∞ = 2,35 [EN 1992-1-1, 3.1.4.]

D1.4Material

Beton
C30/37
Ecm = 33000 N/mm2
fcd = 17 N/mm2
Betonstahl
B500B
fyk = 500 N/mm2
fyd = 435 N/mm2

D1.5Einwirkungen

Ständige Einwirkungen (ΥG =1.35)

Gk1
ständige vertikale Auflagerlast Binder
Vertikallast am Binderauflager ey = 10 cm
VGk,1 = 400 kN
H-Last in Höhe Binderauflager (siehe 1.3)
HGk,1 = 9,67 kN
Gk2
Eigengewicht Stütze + Überstand
Vertikallast im Schwerpunkt ey = 0
VGk,2 = 31 kN

Veränderliche Einwirkungen (ΥQ =1.5)

Qk,S
Schnee Ψ0 = 0.5 (Orte bis 1000 m über NN)
vertikale Auflagerlast Binder ey = 10 cm
VQk,s = 68 kN
H-Last in Höhe Binderauflager (siehe 1.3)
HQk,s = 1,64 kN
Q k,W
Wind (Windzone IV) Ψ0 = 0.6, Druck und Sog wirken alternativ
→ horizontale Linienlast über die Stützenhöhe
Sog
wk,s = -1,85 kN/m
Druck
wk,d = 4.32 kN/m

→ Randmoment und Randlast aus Überstand h= 1,90 m

Sog
Hw,k,s = -3,5 kN
Mw,k,s = 3,33 kNm
Druck
Hw,k,d = -8,20 kN
Mw,k,d = 7,8 kNm

Koppelkraft (siehe 1.3)

Sog
Fh,k,S = -2,22 kN
Druck
Fh,k,d = 13,74 kN

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D5References
  1. [1] Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein e. V.: Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2. Band 1: Hochbau. Berlin: Ernst & Sohn. 2011. ISBN 978-3-433-01877-4.
  2. [2] DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04: Nationaler Anhang zu DIN EN 1992-1-1:2011-01 - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau.
  3. [3] DIN EN 1990/NA:2010-12: Nationaler Anhang zu DIN EN 1990:2021-10 - Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung.
  4. [4] Kordina, K.; Quast, U.: Bemessung der Stahlbeton- und Spannbetonbauteile nach DIN 1045-1:2001-07 - Teil II: Bemessung von schlanken Bauteilen für den durch Tragwerksverformungen beeinflussten Grenzzustand der Tragfähigkeit - Stabilitätsnachweis. In: Josef Eibl: Beton-Kalender. Berlin: Ernst & Sohn. 2002.

Additional literature

  • DIN EN 1990:2010-12: Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung.
Editors
Bert Ziems FRILO Software GmbH (Stuttgart, Germany)
–
Creator
Bert Ziems FRILO Software GmbH (Stuttgart, Germany)
B5+ Stahlbetonstütze (01/2019) FRILO Software GmbH
Editor 1
Dr.-Ing. Roland Sauer RIB Software GmbH (Stuttgart, Germany)
MOST (V16.0) RIB Software GmbH
Editor 2
Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer Dlubal Software GmbH (Tiefenbach, Germany)
RFEM (5.07.09) Dlubal Software GmbH
Editor 3
Dr.-Ing. Casimir Katz SOFiSTiK AG (Garching, Germany)
COLUMN (2018-5) SOFiSTiK AG
Editor 4
Bert Ziems Creator, Editor 1

FRILO Software GmbH (Stuttgart, Germany)

Software used: B5+ Stahlbetonstütze (01/2019) FRILO Software GmbH
Dr.-Ing. Roland Sauer Editor 2

RIB Software GmbH (Stuttgart, Germany)

Software used: MOST (V16.0) RIB Software GmbH
Dipl. Ing. (FH) Alexander Meierhofer Editor 3

Dlubal Software GmbH (Tiefenbach, Germany)

Software used: RFEM (5.07.09) Dlubal Software GmbH
Dr.-Ing. Casimir Katz Editor 4

SOFiSTiK AG (Garching, Germany)

Software used: COLUMN (2018-5) SOFiSTiK AG