0040-D-DBV-AK Software-The effect of creep on the design of slender centrifugally cast concrete pendulum columns using the general method

This verification example deals with the design of a slender pendulum support made of centrifugally cast concrete (see approval Z-15.13-343 [1]) in accordance with the general procedure set out in DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04, Section 5.8.6. In addition to the geometric non-linearity of the system according to second-order theory, suitable stress-strain curves incorporating creep effects for concrete and steel must be taken into account in the design (see examples [2, S. 29-35] and [3]).

Creep effects may be modelled in accordance with DIN EN 1992-1-1 5.8.6 (3) by assuming a change in shape or pre-deformation due to creep, e.g. using the multi-stage model developed by Westerberg [4] or, in accordance with 5.8.6 (4), using a modified stress-strain curve in which all concrete strain values are multiplied by the factor (1+ \varphi_ef; \varphi_ef = effective creep rate) must be taken into account.

The aim of this example is to examine and explain the influence of the two creep models on the design of the cast-in-situ concrete column.

To determine the load-bearing capacity of the system, stress-strain lines based on design values are used in accordance with DIN EN 1992-1-1, Note 5.8.6 (3): f_cd (=f_cm/ γ_C) for the compressive strength of concrete and E_cd (=E_cm/ γ_CE) for the modulus of elasticity. The use of material safety factors in the stress-strain curve to determine creep pre-deformation under a load combination in the serviceability limit states often gives rise to discussions regarding a possible redundancy in the safety concept, as material safety factors are applied anyway when designing the column under the limit states of load-bearing capacity. In order to assess the effect of the material safety factors on the creep pre-deformation and thus on the design of the shotcrete column, stress–strain curves with and without material safety factors are used in this example.

The cross-sectional load-bearing capacity is calculated using the partial safety factor γ_C = 1.5 has been verified. A reduction in the partial safety factor by γ_C,red4 = 1.35, as specified in NPD under A.2.3 (1) for prefabricated components, is not taken into account in this example. It should be noted that the reduced partial safety factor γ_C,red4 The factor of 1.35 specified in NPD, section A.2.3(1), may only be applied to precast elements produced in a factory setting under continuous supervision, with the concrete strength of each component being verified. The measures required in this case must be specified and documented by the manufacturer in consultation with the relevant supervisory body.

Due to the high resulting reinforcement ratios and the high concrete strength of the column, the design is carried out using the net cross-sectional values (see Zilch/Zehetmaier [5]).

System diagram:

Das Verifizierungsbeispiel behandelt die Bemessung einer schlanken Pendelstütze aus Schleuderbeton (s. Zulassung Z-15.13-343 [1]) nach dem allgemeinen Verfahren gemäß DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 Abschnitt 5.8.6. Zusätzlich zu der geometrischen Nichtlinearität des Systems nach Theorie II. Ordnung sind geeignete Spannungs-Dehnungs-Linien mit Kriechauswirkungen für Beton und Stahl in der Bemessung zu berücksichtigen (s. Beispiele [2, S. 29-35] und [3]).

Kriechauswirkungen können gemäß DIN EN 1992-1-1 5.8.6 (3) über den Ansatz einer Formänderung bzw. Vorverformung infolge Kriechens, z.B. mit dem Mehrstufenmodell nach Westerberg [4] oder gemäß 5.8.6 (4) über eine modifizierte Spannungs-Dehnungs-Linie, in der alle Dehnungswerte des Betons mit dem Faktor (1+ \varphi_ef; \varphi_ef = effektive Kriechzahl) multipliziert werden, berücksichtigt werden.

Das Ziel dieses Beispiels besteht darin, den Einfluss der beiden Kriechansätze auf die Bemessung der Schleuderbetonstütze zu untersuchen und zu erläutern. 

Für die Ermittlung der Tragfähigkeit des Systems werden gemäß DIN EN 1992-1-1 NDP zu 5.8.6 (3) Spannungs-Dehnungs-Linien verwendet, die auf Bemessungswerte basieren: f_cd (=f_cm/ γ_C) für die Betondruckfestigkeit und E_cd (=E_cm/ γ_CE) für das Elastizitätsmodul. Die Anwendung von Materialsicherheitsbeiwerten in der Spannungs-Dehnungs-Linie zur Ermittlung der Kriechvorverformung unter einer Lastkombination in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit führt häufig zu Diskussionen über eine mögliche Redundanz des Sicherheitskonzepts, da bei der Bemessung der Stütze in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit ohnehin Materialsicherheitsbeiwerte angesetzt werden. Um die Auswirkung der Materialsicherheitsbeiwerte auf die Kriechvorverformung und damit auf die Bemessung der Schleuderbetonstütze zu erfassen, werden in diesem Beispiel Spannungs-Dehnungs-Linien mit und ohne Materialsicherheitsbeiwerte verwendet.

Die Querschnittstragfähigkeit wird mit dem Teilsicherkeitsfaktor γ_C = 1,5 nachgewiesen. Eine Verminderung des Teilsicherheitsbeiwerts mit γ_C,red4 = 1,35 gemäß NPD zu A.2.3 (1) für Fertigteile wird in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Zu beachten ist, dass der verminderte Teilsicherheitsbeiwert γ_C,red4 von 1,35 gemäß NPD zu A.2.3 (1) nur bei Fertigteilen mit einer werkmäßigen und ständig überwachten Herstellung mit Überprüfung der Betonfestigkeit an jedem Bauteil angesetzt werden darf. Die in diesem Fall notwendigen Maßnahmen sind durch den Hersteller in Abstimmung mit der zuständigen Überwachungsstelle festzulegen und zu dokumentieren. 

Aufgrund der hohen resultierenden Bewehrungsgrade und der hohen Betonfestigkeit der Stütze erfolgt die Bemessung mit den Nettoquerschnittswerten (s. Zilch/Zehetmaier [5]). 

Systemgrafik: