Analytisches Verifikationsbeispiel

Das System besteht aus einer 0,18 m dicken Betonplatte mit den Abmessungen 6,0 x 12,0 m. Die Platte ist an allen vier Seiten vertikal unverschieblich gestützt (soft support). Es werden die ersten 6 Eigenfrequenzen und Eigenformen der Platte unter ihrem Eigengewicht gesucht. System L x B = 12 m x 6 m Querschnitt d = 0,18 m Elastizitätsmodul E = 30 x 103 MPa Querkontraktionszahl = 0,2 Wichte G = 25,0 kN/m3

Normenbasiertes Verifikationsbeispiel

D1.1 Aufgabenstellung Es liegt die Aufgabenstellung aus der DBV-Beispielsammlung , Beispiel 4: Punktförmig gestützte Platte zugrunde. Die Plattenschnittgrößen und die erforderliche Längsbewehrung wird im EvaDAT-Beispiel 0036 behandelt. Aus diesem Grund wird hier auf eine detaillierte Aufgabenstellung bzw. auf die nochmalige Aufführung der Randbedingungen für die FEM-Analyse verzichtet und diesbezüglich auf das Beispiel 0036 verwiesen: In diesem Beispiel wird der Durchstanzpunkt in der Achse B/2 untersucht. Der Durchstanznachweis wird zum einen mit der händisch ermittelten Last aus den…

Systemisches Validierungsbeispiel

E1.1 Aufgabenstellung Eine Wandscheibe in einem Innenraum wird oben und unten durch eine Gleichstreckenlast beansprucht. Die Wand weist eine Öffnung auf und ist seitlich auf zwei Stützen gelagert. Die bemessungsrelevanten Schnittgrößen sind nach Theorie I. Ordnung zu bestimmen. Als Baustoffe werden verwendet: Beton C25/30 Bewehrungsstahl B500B E1.2 System E1.3 Einwirkungen Ständige Einwirkung gk = 40 kN/m Veränderliche Einwirkung (Nutz und Verkehrslast) qk = 20 kN/m

Numerisches Verifikationsbeispiel

Verschiedene Finite Element Ansätze sind nur für den Standard Euler-Bernoulli Balken ausgelegt, der keine Schubverformungen berücksichtigt. Es gibt aber auch Ansätze für den Mindlin-Balken oder hybride Ansätze, die Schubverformungen nach der Theorie von Timoshenko berücksichtigen. Ein Balken ist an beiden Enden eingespannt und wird in zwei Lastfällen mit einer Einzellast in der Mitte und im Viertelspunkt belastet. Die Lösung in der Mitte (a) ist trivial, das aktuelle Problem ist die versetzte Last im Viertelspunkt (b). Da es sich hier um ein statisch unbestimmtes System handelt, beeinflusst…

Analytisches Verifikationsbeispiel

Das zweidimensionale Rahmensystem wird mit einer Punktlast in A belastet. Durch Erhöhung der Punktlast verformt sich das System zunehmend bis Stabilitätsprobleme auftreten. Ziel des Beispiels ist es, das Last-Verformungs-Verhalten des Systems bis zum Erreichen des Knickpunkts zu berechnen. Verformungen sind nur in der XY-Ebene möglich. Material: linear-elastisch; E-Modul = 71740 MPa; Querdehnzahl = 0.0 Lagerung: ux = uy = 0 in B und C Belastung: P = 1.0 kN

Analytisches Verifikationsbeispiel

Das Problem eines Sprengwerks ist ein fundamentaler Test für geometrisch nichtlineare Effekte. Ein leicht überhöhtes System mit zwei Fachwerkstäben wird quer belastet. Es gibt eine erste Verzweigungslast und ein ausgeprägtes Nachbeulverhalten. In einer symmetrischen Hälfte wird das eine Ende eines geneigten Fachwerkstabs unverschieblich gelagert. Am anderen Ende kann sich der Knoten in Lastrichtung frei bewegen. Die besondere Herausforderung ergibt sich bei einer lastgesteuerten Berechnung. Die Parameter sind: Parameter E [MPa] H [mm] L [mm] A [mm2] Wert 500 000 25 2500 100

Analytisches Verifikationsbeispiel

Im Folgenden haben wir die Eigenfrequenz eines Zweigelenkrahmens berechnet. Er ist 5m breit, 3m hoch und besitzt die Festigkeit C 30/37. Die Pfosten besitzen die Abmessungen b/h = 26/26cm und der Riegel b/h = 30/30cm. Die Wichte beträgt 2500 kg/m3. Die Berechnungen erfolgen mit dem "Lanczos Verfahren" und ohne eine massenproportionale oder steifigkeitsproportionale Dämpfung. Zudem wurden die Vierecks-Elemente mit Hilfe des Netzgenerators erzeugt und lineare Ansatzfunktionen verwendet. Es wird sowohl die erste symmetrische, als auch die erste asymmetrische Eigenfrequenz ausgegeben.

Analytisches Verifikationsbeispiel

Im nachfolgenden Beispiel werden die Momenten- und Querkraftverläufe einer über zwei Felder durchlaufenden, einachsig gespannten Vollplatte ermittelt. Es wird eine frei drehbare Lagerung angenommen. Die Lasten setzen sich aus dem Eigengewicht gd = 8,5\,\mathrm{kN/m^2} sowie einer feldweise wirkenden Verkehrslast qd = 7,5\,\mathrm{kN/m^2} zusammen. Die Schnittgrößenverläufe werden für 3 unterschiedliche Lastkombinationen ermittelt: LK1: gd + (qd in Feld 1+2) LK2: gd + (qd in Feld 1) LK3: gd + (qd in Feld 2) Für die beiden Felder wird eine Spannweite von 5 m bzw. 4 m angesetzt. Die Deckendicke…

Numerisches Verifikationsbeispiel

Bei der Ermittlung der Spannungen und Verformungen einer Glasplatte erhält man bei der Verwendung der linearen bzw. nicht-linearen Plattentheorie zwei unterschiedliche Ergebnisse. Grund hierfür sind die zur Plattendicke relativ großen Verformungen. Die Gültigkeit der linearen Plattentheorie geht somit verloren. Es stellen sich Membrankräfte in der Platte ein, welche einen günstigen Effekt auf die Spannungen bzw. Verformungen besitzen. Anhand dieses Beispiels soll überprüft werden, ob die verwendeten Programme in der Lage sind, die maximale Hauptzugspannung und Verformung in der Mitte einer…

Analytisches Verifikationsbeispiel

Das System ist eine dünne Zylinderschale, die in ihrer Mitte durch zwei entgegengesetzt radial gerichtete Einzelkräfte belastet wird. Die Lagerung erfolgt ausschließlich an den Zylinderenden auf einer starren Kreisscheibe (nicht dargestellt), die eine Membranverschiebung erlaubt. In radialer Richtung sind die Verschiebungen damit an beiden Enden des Zylinders festgehalten. Es erfolgt keine Verdrehungsbehinderung. Untersucht wird die Durchbiegung in der Mitte des Zylinders unter einer der beiden Lasten in radialer Richtung für verschiedene Finite Element Netze. Das Beispiel erlaubt die…