Analytical verification example

A bridge construction is errected with two single span prefabricated beams and an additional support. Then the end supports and the intermediate hinge will be closed. and the interim support is removed. What is the moment distribution for this construction stage? The total span of the beam is 2 x 20 m. The uniform loading should be taken to 30 kN/m. The section and naterial may be choosen freely (e.g. a rectangular section 1500 mm height and 4000 mm wide) The special target of this test is to show the work flow for this type of problem.

Analytical verification example

A two-span beam with uniform loading is considered: The beam has been erected as two single span beams with the same loading. So, there is a maximum moment of 1500 kNm in every span and the hogging moment is zero. Then the hinge at the central support of the beam will be closed and the continuous beam with that same permanent loading is subject to creep. However, as there was a significant delay in the construction, the creep factor of the left beam is 2.0 and of the right beam 2.5. The bending moment will now change due to this effect. Section and material may be selected freely, a…

Standards-based verification example

Das Verifizierungsbeispiel für den brandschutztechnischen Nachweis entspricht prinzipiell dem Beispiel 10 in . Für die Ortbeton-Randstütze einer geschlossenen Halle ist der Nachweis für den Brandschutz zu erstellen, nach dem allgemeinen Rechenverfahren DIN EN 1992-1-2:2010-12, Kap. 4.3. Es soll überprüft werden, in welche Feuerwiderstandsklasse die Kragstütze nach DIN EN 1992-1-2:2010-12 eingestuft werden kann, bei einer vorgegebenen Bewehrung aus der Kaltbemessung, D1.1 Aufgabenstellung Teil 1: Thermische Analyse Im ersten Schritt wurde unter der Einheitstemperaturbrandkurve (ETK) die…

Numerical verification example

A fluid with a free surface in a tank may move during an earthquake or other dynamic loading with certain frequencies. There are many possibilities to model this behaviour: From discrete particles, viscous fluids or just based on potential theory. For the latter case a solution with classical FE-Software might be obtainable using the Lagrangian model of fluids. The analytical reference solution for this 2D problem has been taken from . A rectangular water tank with a width of L = 5.080 m and a water level of D = 1.905 m (L/D=8/3) is considered. Plain strain conditions have to be applied. The…

Standards-based verification example

Das Verifizierungsbeispiel für den brandschutztechnischen Nachweis entspricht prinzipiell dem Beispiel 10 in . Für die Ortbeton-Randstütze einer geschlossenen Halle ist der Nachweis für den Brandschutz zu erstellen, a) nach dem allgemeinen Rechenverfahren DIN EN 1992-1-2:2010-12, Kap. 4.3, bzw. b) nach dem vereinfachten Rechenverfahren gemäß DIN EN 1992-1-2:2010-12, Kap. 4.2 in Verbindung mit der in Anhang B.2 beschriebenen Zonenmethode Untersucht wird die Randstütze mit 3-seitiger Brandbeanspruchung, d.h. der Brand entsteht im Halleninnern und die Stützenaußenseite wird durch eine vorgesetzte…

Analytical verification example

Das ebene System besteht aus einem Bogen, der einseitig eingespannt und am anderen Fußpunkt gelenkig gelagert ist. Auf den Bogen wirkt im Scheitel eine vertikale Punktlast, welche bis zur Verzweigungslast gesteigert wird. Das Ziel ist, das Verhalten unter großen Verformungen zu untersuchen. Radius R = 100 cm Belastung P = variabel kN Öffnungswinkel α = 145° Querschnitt h = b = 10 cm Elastizitätsmodul E = 1.0 x 105 MPa Poissonsche Zahl μ = 0,0

Standards-based verification example

Bei der plastischen Interaktion von Normalkraft und zweiachsiger Biegung wurde bislang in der Fachwelt keine einheitliche Meinung gefunden , , . Strittig ist der Ansatz des Wölbmoments im plastifizierten Querschnitt. Es geht um einen etwas vereinfachten HEB 200 und dessen Ausnutzung unter der kombinierten Beanspruchung von N=1000 kN, My=34.5 kNm und Mz=26.2 kNm. Ein Wölbmoment ist als Beanspruchung nicht vorgegeben. Die Aufgabenstellung umfasst die Ermittlung der Traglast unter dieser Schnittgrößenkombination an bis zu drei verschiedenen Systemen: Nachweis auf Querschnittsebene Nachweis mit…

Standards-based verification example

Ein Stahlrohr 200 x 10 aus S 355 wird mit einem Biegemoment und einem Torsionsmoment plastisch jeweils zu 70.7 % belastet, so dass die volle Tragfähigkeit erreicht wird: Die Normalspannung beträgt daher ± 251.03 MPa, die Schubspannung 144.93 MPa. Damit ergibt sich eine Vergleichsspannung von 355 MPa und resultierende Schnittgrößen von Mb = 90.14 = 1.33·My,el = 0.707·My,pl = 0.707·127.48 Mt = 82.18 = 1.05·Mt,el = 0.707·Mt,pl = 0.707·116.22 Der Querschnitt ist in Klasse 1, da D/t = 200/10 = 20 < 50*0.66 = 33 ist. Aufgabenstellung: Gesucht ist der Ausnutzungsgrad für die oben angegebenen…

Standards-based verification example

This verification example deals with the design of a slender pendulum support made of centrifugally cast concrete (see approval Z-15.13-343 [1]) in accordance with the general procedure set out in DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04, Section 5.8.6. In addition to the geometric non-linearity of the system according to second-order theory, suitable stress-strain curves incorporating creep effects for concrete and steel must be taken into account in the design (see examples [2, S. 29-35] and [3]).Creep effects may be modelled in accordance with DIN EN 1992-1-1 5.8.6 (3) by assuming a change in shape or…

Analytical verification example

The system consists of a 0.18 m thick concrete slab measuring 6.0 x 12.0 m. The slab is supported on all four sides so that it cannot move vertically (soft support).The first six natural frequencies and modes of the plate under its own weight are to be determined.SystemL x W = 12 m x 6 mCross-sectiond = 0.18 mModulus of elasticityE = 30 × 103 MPaTransverse contraction ratio= 0.2ElvesG = 25.0 kN/m3