0032-D-DBV-AK Software-Fire safety verification of reinforced concrete cantilever columns in accordance with DIN EN 1992-1-2, Part 1: Temperature distribution within the column cross-section

Das Verifizierungsbeispiel für den brandschutztechnischen Nachweis entspricht prinzipiell dem Beispiel 10 in [1], S. 10-18 ff. Für die Ortbeton-Randstütze einer geschlossenen Halle (Bild 1) ist der Nachweis für den Brandschutz zu erstellen:

a) nach dem allgemeinen Rechenverfahren [7] Kap. 4.3, bzw.
b) nach dem vereinfachten Rechenverfahren gemäß [7] Kap. 4.2 in Verbindung mit der in Anhang B.2 beschriebenen Zonenmethode.

Es soll überprüft werden, in welche Feuerwiderstandsklasse die Kragstütze nach den beiden in [7] zulässigen Verfahren eingestuft werden kann und ob die beiden zulässigen Berechnungsverfahren zu vergleichbaren Berechnungsergebnissen führen. Hierbei wird die Bewehrung infolge der Kaltbemessung vorgegeben.

1.1 Aufgabenstellung Teil 1

Im ersten Schritt wird unter Einheitstemperaturbrandkurve (ETK) die Temperaturverteilung im Betonquerschnitt sowie die Temperatur in den Bewehrungseisen ermittelt (Thermische Analyse).

1.2 Aufgabenstellung Teil 2

Im zweiten Schritt wird in einem eigenen Beispiel die Tragfähigkeit der Stahlbetonstütze im Brandfalle (außergewöhnliche Lastsituation bei Brand)
untersucht, vgl. 0071-D-DBV-AK Software-Brandschutznachweis Stahlbetonkragstütze nach DIN EN 1992-1-2, Teil 2: Mechanische Analyse nach dem allgemeinen Rechenverfahren.

1.3 Theoretische Grundlagen der Berechnung für Teil 1

Für die Berechnung der Temperaturverteilung im Querschnitt werden die Grundlagen zur Ermittlung der Temperatureinwirkung aus [9] und [10] angesetzt. Die Angaben über die temperaturabhängigen Eigenschaften der Baustoffe für Stahlbetonbauteile sind [7] und [8] entnommen.

Die mechanische Analyse wird im Beispiel 0071-D-DBV-AK durchgeführt. Die hier im Querschnitt berechnete Temperaturverteilung dient dabei als Grundlage.

Bild 1: Querschnitt und statisches System

Untersucht wird die Randstütze mit 3-seitiger Brandbeanspruchung, d.h. der Brand entsteht im Halleninnern und die Stützenaußenseite wird durch eine vorgesetzte Betonplattenfassade ohne Fenster geschützt. Der nicht beflammte Rand wird auf der sicheren Seite liegend als adiabatisch angesetzt, das heißt, der Wärmeaustausch mit der vorgesetzten Betonplattenfassade wird vernachlässigt.

Hinweis zum Achsabstand im Querschnitt
Der Einfluss des Achsabstandes (hier a = 38 mm) auf die Temperatur der Bewehrung ist erheblich, sodass dieser nicht zur Vereinfachung der Aufgabenstellung auf 40 mm aufgerundet werden sollte. Der etwas größere Abstand vom Querschnittsrand würde zu einer geringeren Temperatur in der Bewehrung führen, was für die mechanische Analyse auf der unsicheren Seite liegt.

1.4 Ermittlung der Temperaturverteilung im Querschnitt

In Deutschland werden zwei unterschiedliche Möglichkeiten zur Ermittlung der Temperaturverteilung eingesetzt.

Zunächst kann zur Bestimmung der Temperaturverteilung im Betonquerschnitt im Brandfalle eine thermische Analyse nach dem allgemeinen Verfahren unter Einheitstemperaturbrandkurve (ETK) nach [9] durchgeführt werden. Alternativ darf die Temperaturverteilung aus den Grafiken aus [7] Anhang A direkt abgelesen werden. Diesen Grafiken liegt ebenfalls eine Berechnung nach dem allgemeinen Rechenverfahren zugrunde.

Da beide Verfahren in Deutschland in der Praxis zum Einsatz kommen, werden in diesem Beispiel beide Möglichkeiten untersucht und die zu erwartenden Unterschiede vorgestellt.

Die Bewehrungseisen erhalten ihre Temperatur infolge Ihrer Lage im Betonquerschnitt (d.h. die Temperatur in Stabmitte des Bewehrungsstabes) aus der dort ermittelten Betontemperatur.

1.4.1 Temperaturverteilung nach [10] Anhang CC

Die Berechnungs-Parameter für die thermische Analyse sind dem Beispiel [10] CC.4.10 Beispiel 10 — Stahlbeton-Kragstütze entnommen.

Hier werden folgende Parameter angesetzt:
- Rohdichte Beton ρ = 2400 kg/m3
- Feuchtegehalt Beton u = 3.0 Gew.-%
- Oberer Grenzwert der thermischen Leitfähigkeit λ_c
- Emissionsbeiwert für Betonoberfläche = 0.7
- Wärmeübergangkoeffizient α_c = 25 W/K/m²

1.4.2 Temperaturverteilung nach [7] Anhang A

Alternativ wird als zweite Möglichkeit eine Temperaturverteilung im Querschnitt nach [7] Anhang A untersucht.

Hier werden folgende Parameter angesetzt:
- Rohdichte Beton ρ = 2300 kg/m3
- Feuchtegehalt Beton u = 1.5 Gew.-%
- Unterer Grenzwert der thermischen Leitfähigkeit λ_c
- Emissionsbeiwert für Betonoberfläche = 0.7
- Wärmeübergangkoeffizient α_c = 25 W/K/m²